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El proyecto CGAL es el resultado del esfuerzo colectivo de diversas universidades y empresas europeas para desarrollar una librería de estructuras de datos y algoritmos geométricos robusta, eficiente y fácil de usar, en C++. Hoy, CGAL se ha convertido en un estándar universal para esta clase de software. La librería CGAL contiene:

• Primitivas geométricas básicas, tales como puntos, vectores, rectas, predicados tales como posiciones relativas de puntos, y operaciones tales como intersecciones y cálculo de distancias.
• Una colección de estructuras de datos y algoritmos estándar, tales como envolvente convexa, triangulación (de Delaunay), poliedro, círculo recubridor mínimo, y estructuras de consulta multidimensional.
• Interfaces con otros paquetes, en particular, para visualización, input/output o aritmética.

• Introducción a CGAL. Principales conceptos de C++ y STL utilizados en CGAL.
• Estructura de CGAL.
• Triangulaciones.
• La gestión de los problemas de precisión.

Este curso nació como fruto de la cooperación científica entre Francia y España y, más en particular, entre el Grupo de Investigación en Geometría Computacional del Departament de Matemàtica Aplicada II de la Universitat Politècnica de Catalunya y el grupo de investigación PRISME de la sede de Sophia Antipolis del INRIA; colaboración que recibe el apoyo de instituciones de ambos paises.

JUEVES, 8 DE ABRIL

9:30-10:00 Inscripción.

10:00-11:30 Session 1: Introduction to CGAL.
    Initial aim of CGAL: make computational geometry easy to use.
    Brief description of CGAL, the people involved, the history, the current status and the short term plans.

11:30-11:45 Pausa café.

11:45-13:00 Session 1: Main concepts of C++ and STL used in CGAL.
    1. C++ basic concepts:
            Class, object, instance, methods, members, constructor, destructor, Garbage collector.
    2. Inheritance:
            Class hierachy, multiple inheritance, overloading, lookup.
    3. Generic programming:
            Template:
            Traits Class.
    4. STL: the standard template library:
            - generic containers and operations.
            - advanced programming concepts: iterator and circulator.
    5. Ex: Convex_hull.

15:30-17:00 Session 2: CGAL software structure.
    1. Introduction:
            3 libraries (Kernel, basic, support).
    2. Kernel:
            - objects, predicates, functionalities.
            - genericity in the Kernel:
                    Cartesian and Homogeneous representation.
                    Number types.
                    Exemple : Point2, old, actual, futur design.
            - Point/vector: Geometric conception.
    3. Support Library:
            - What's inside.
    4. Basic Library:
            - What's inside.
            - Traits class and genericity: The basic library model.
            - CGAL: A class factory.
            - Exemples
            - Futur.

17:00-17:15 Pausa café.

17:15-18:30 Session 2: continued.
 

VIERNES, 9 DE ABRIL

10:00-11:30 Session 3: Triangulation.
        - Representation of a triangulation.
        - Software design.
        - Dealing with degenerate cases.
        - Algorithms.
        - Open problems.

11:30-11:45 Pausa café.

11:45-13:00 Session 3: continued.

15:30-17:00 Session 4: Robustness issues.
        - Robustness problems due to floating point arithmetic.
        - Robustness problems due to degenerate cases.
        - CGAL choice of exact computation.
        - The ways for efficient exact computations : exact arithmetic, filters.
        - Perturbation schemes.

17:00-17:15 Pausa café.

17:15-18:30 Session 4: continued.
 

Este curso no habría sido posible sin al apoyo de diversas instituciones:

• Ambassade de France - Service pour la Science et la Technologie
• Ministerio de Educación y Cultura
• Comissionat per a Universitats i Recerca
• Universitat Politècnica de Catalunya